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在剑指Offer中，关于二叉树的镜像问题有2个：

1、判断二叉树是否镜像

2、对于给定的二叉树，求出其镜像二叉树

1、判断二叉树是否镜像：

题目描述：给定一颗二叉树，判断该二叉树是否是镜像的，如果是，返回true，如果不是，返回false

看到这个题，首先我们应该画一画二叉树，看什么样的数是二叉树：

如上图所示，可以画出镜像的二叉树，很容易看出，镜像二叉树的先序遍历是：abcddbc。那么现在定义一种和先序遍历对称的对称先序遍历，即按照“中右左”的顺序遍历，得到对称先序遍历的结果：abcddbc。 可以发现这两个序列是相等的，那么我们可以利用这个特点来判断一颗二叉树是否是镜像的。但是现在考虑另一种情况，如果一颗二叉树不是对称的，但是他的每个元素都是相同的，那他的先序遍历和对称先序遍历都是相等的，那么这个时候，就应该把null节点考虑进来，比如：

这个时候先序遍历可以是：7,7,7，null,null,7，null,null,7,null,null。对称先序遍历是：7,7，null,null,null,7，null,7，null,7，null 。可以看到现在先序遍历和对称先序遍历就是不同的，有了这个思路，可以实现代码如下：

boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot)    {        return isSymmetricalCore(pRoot, pRoot);    }    boolean isSymmetricalCore(TreeNode left,TreeNode right)    {        if(left == null && right == null){            return true;        }        if(left == null || right == null){            return false;        }        if(left.val != right.val){            return false;        }        return isSymmetricalCore(left.left, right.right) && isSymmetricalCore(left.right, right.left);    }

2、求二叉树的镜像

题目描述：对于给定的二叉树，求出其镜像二叉树

分析：我们随便画一颗二叉树，就可以很容的发现，只要把每个节点的左、右子节点交换，就可以得到原二叉树的镜像二叉树

实现代码：

/**public class TreeNode {    int val = 0;    TreeNode left = null;    TreeNode right = null;    public TreeNode(int val) {        this.val = val;    }}*/public class Solution {    public void Mirror(TreeNode root) {        //从例子中可以发现，把原二叉树的所有节点的左右子节点交换就可以得到镜像的二叉树，那么就可以用递归来遍历所有节点        if(root == null){            return;        }        MirrorCore(root);    }    public void MirrorCore(TreeNode root){        if(root != null){            TreeNode temp = root.left;            root.left = root.right;            root.right = temp;            MirrorCore(root.left);            MirrorCore(root.right);        }        return;    }}